Question

Решите неравенство: log3(3x-1)>log3(2x=3)  Ответ с решением желательно!

Answer 1

Логарифмическая функция по основанию 3 является возрастающей, поэтому аргументы находятся в той же зависимости.

$log_{3}(3x-1)>log_{3}(2x-3)$

$3x-1>2x-3\3x-2x>-3+1\x>-2$

Но с учетом ОДЗ функции:

$left { {{3x-1>0} atop {2x-3>0}} right.\left { {{3x>1} atop {2x>3}} right.\left { {{x>frac{1}{3}} atop {x>frac{3}{2}}} right.\x>1,5$

Окончательное решение неравенства: x>1,5.