Question

Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше,чем его ученику,но при совместной работе они выполняют заказ на 4 дня быстрее,чем мастер работающий в одиночку.За сколько дней выполнит мастер заказ,работая в одиночку?.Решите с помощью уравнения.

Answer 1

Мастеру требуется х дней
 ученику требуется х + 5 дней
 Мастер в 1 день выполняет 1/х работы
ученик в 1 день выполняет 1/(х + 5) работы
 Вместе работая, они выполняют за 1 день  1/х + 1/(х + 5) работы=
 =(х + 5 + х)/х(х +5)= (2х + 5)/х(х + 5)  
1:(2х + 5)/х(х + 5) =х (х + 5)/(2х +5) дней
 х - х(х + 5)/(2х + 5) = 4
 4х(2х +5) -х² - 5х = 4(2х + 5)
 4х² +20 х - х² - 5х - 8х -20 = 0
 3х² + 7 х - 20 = 0
  D = 289
 x1 = -4 (не подходит по условию задачи)
 х2 = 5/3(дней) 
Ответ : мастер, работая в одиночку, выполнит заказ за 5/3 дня= 1 2/3 дня.