Question

Числовая последовательность задана формулой yn=n+3/2n-1
a)вычислите первые четыре члена данной последовательности.
б) является ли членом последовательности число 2/3?

Answer 1

yn=n+3/2*n-1
y1=1+3/2-1=3/2   y2=2+3-1=4   y3=3+9/2-1=2+4.5=6.5  y4=4+6-1=9

это арифм.прогрессия с   a1=3/2 d=2.5   возрастающая последовательность с минимумом y1=3/2    2/3 не член послед.

дополнение.  y(n+1)-y(n)= n+1-n+3/2(n+1-n)-1+1=1+3/2=2.5
доказали строго что это арифм. прогрессия с d=2.5  и монотонно возрастает.