Question

В выражении 36a^2-4ab+b^2 Измените один из коэффициентов так чтобы получившийся трёхчлен Можно было бы представить виде квадрата двухчленов. Сколько способами можно это сделать?

Answer 1

$36a^2 - 4ab + b^2$. Изменим средний коэффициент на 12.
Тогда $36a^2 - 12ab + b^2 = (6a - b)^2$

Можно также изменить коэффициент при a. Изменим его на 4.
Тогда $4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2$

Также можно изменить коэффициент перед b. Изменим его на 1/9.
Тогда $36a^2 - 4ab + frac{1}{9} b^2 = (6a - frac{1}{3}b )^2$

Ответ: тремя способами.