Question

Треугольник ABC задано координаты вершин A(10,-3), B(-8;0),C(-1;5).Найдите длину высоты CD треугольника ABC,если известно,что ординат точки D на 1 единичный отрезок больше от ее абсциса.

Answer 1

найдем уравнение прямой АВ, на которой лежит Д
(х-10)/(-8-10)=(у+3)/(0+3)
(х-10)/(-18)=(у+3)/3
3х-30=-18у-54
3х+18у+24=0
х+6у+8=0
Д(х;у) причем у=х+1
х+6(х+1)+8=0
х+6х+6+8=0
7х+14=0
7х=-14
х=-2
у=-2+1=-1
Д(-2;-1) С(-1;5), найдем длину
СД² = (-2+1)²+(-1-5)² = (-1)²+(-6)² = 1+36=37
СД=√37