Question

помогите пожалуйста решить срочно

cosx+2cos2x=0

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$cosx+2cos2x=0$
$cosx+2(2cos^2x-1)=0$
$cosx+4cos^2x-2=0$
$4cos^2x+cosx-2=0$
Замена: $cosx=a,$  $|a| leq 1$
$4a^2+a-2=0$
$D=1^2-4*4*(-2)=33$
$a_1= frac{-1+ sqrt{33} }{8}$
$a_2= frac{-1- sqrt{33} }{8}$
$cosx=frac{-1+ sqrt{33} }{8}$                                     или       $cosx=frac{-1- sqrt{33} }{8}$
$x=б arccosfrac{-1+ sqrt{33} }{8} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$       или  $x=б arccosfrac{-1- sqrt{33} }{8} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$
                                                                  $x=б ( pi -arccosfrac{1+ sqrt{33} }{8} )+2 pi k,$  $k$ ∈ $Z$