Question

здравствуйте! При любых значениях х и у верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите наибольшее возможное целое значение А.

Answer 1

Преобразуем:

(y+2x)^2+(x+2)^2-4≥-4 при любых x и y, причем если взять x=-2; y=4, выражение достигает этого значения. Поскольку целое A должно быть строго меньше выражения, самое большое из них равно -5

Ответ: -5