Question

вычеслить sin2$alpha$, если sin$alpha$=-$frac{4}{5}$ и $pi$<$alpha$<$frac{3pi }{2}$

Answer 1

sin2α=2sinα*cosα

sinα=-4/5,  π<α<3π/2

основное тригонометрическое тождество:

sin²α+cos²α=1
$(- frac{4}{5} ) ^{2}+ cos^{2} alpha =1$
$cos^{2} alpha =1- frac{16}{25}$
$cos^{2} alpha = frac{9}{25}$
$cos alpha =-+ sqrt{ frac{9}{25} }$
$pi textless alpha textless frac{3 pi }{2}$,   =>  cosα<0
$cos alpha =- frac{3}{5}$
$sin2 alpha =2*(- frac{4}{5})*(- frac{3}{5} ) = frac{24}{25}$

ответ: $sin2 alpha = frac{24}{25}$