Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120.Найти большую и меньшую стороны если их разность 18.Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Если внешний угол при вершине А равен 120, то внутренний угол А равен 60 градусов. Значит угол В треугольника равен 30 градусов. А в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.  Значит АВ=2АС. Но их разность равна 18см. Отсюда 2АС-АС =18   АС=18см, АВ = 36см.

Answer 2

угол, смежный с внешним углом равен 180-120=60 градусов. Т.К. треугольник прямоугольный, то третий угол равен 30 градусам.

Самая большая сторона - гипотенуза, самая маленькая лежит против угла в 30 градусов. Известно, что сторона лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Обозначим ее за х, тогда гипотенуза 2х, а их разность 2х-х=18; х=18 самая маленькая сторона,

2*18=36 самая большая сторона