Question

Ширина класса 5 м, длинна 10 м, а высота - 4 м. Температура воздуха 20 градусов Цельсия, давление равно нормальному атмомосферному давлению.
а) Чему бы была равна внутренняя энергия газа, заполняющего класс, если бы он был одноатомным?
б) На какую высоту можно было бы поднять автомобиль масой 1т,затратив такую энергию?
Прошу пожалуйста, очень срочно надо, даю 80 баллов. Зараннее спасибо!!!

Answer 1

Дано:
V = 5*10*4 = 200 м³;
T = 20°С = 293 K;
p = 100кПа = 10⁵ Па;
ρ = 1 кг/м³;
M = 0,029 кг.мольж
R = const = 8,31 Дж/(моль*К);
i = 3 (для одноатомного газа);
m₂ = 1 т = 1000 кг;
ΔU = Eп (т.е. внутренняя энергия газа равна потенциальной для поднятия автомобиля)
ΔU, h - ?

Решение:
ΔU = $frac{i}{2}frac{m}{M}RT$;
m = ρV;
ΔU = $frac{i}{2}frac{pV}{M}RT$.

ΔU = Eп ⇔ $frac{i}{2}frac{pV}{M}RT= m_2gh$;
h = $frac{ipVRT}{2Mm_2g}$.

Вычисления:
ΔU $= frac{3}{2} * frac{1*200}{0,029}*8,31*293 = 25187896,6$ (Дж);
ΔU = 25187896,6 Дж ≈ 25,2 МДж.

h $= frac{3*1*200*8,31*293}{2*0,029*1000*10} = 2518,7$ ≈ 2519 (м).

Ответ: 25,2 Мдж; 2519 м.