Question

Алгебра 8 класс номер 625
Несколько человек обедали вместе и по счету должны были уплатить 175 шиллингов. Оказалось ,что у двоих не было при себе денег. Поэтому каждому из остальных пришлось уплатить на 10 шиллингов больше ,чем приходилось на его долю. Сколько человек обедало?

Answer 1

175 = 5 * 5 * 7
Это означает, что возможны 4 варианта:
1 вариант:  5 человек по 35 шиллингов за каждый обед
2 вариант:  25 человек по 7 шиллингов за каждый обед
3 вариант:  7 человек по 25 шиллингов за каждый обед
4 вариант:  35 человек по 5 шиллингов за каждый обед
Если стоимость каждого обеда увеличить на 10 шиллингов, то общая сумма 175 шил. должна нацело делиться на полученное число.
Проверим
1 вар. 
35 + 10 = 45 шил. - заплатил каждый
175 : 45 ≈3,9 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 
2 вар. 
7 + 10 = 77 шил. - заплатил каждый
175 : 17 ≈10,3 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 
3 вар. 
25 + 10 = 35 шил. - заплатил каждый
175 : 35 ≈ 5 - количество людей, которые рассчитались за обеды 
4 вар. 
5 + 10 = 15 шил. - заплатил каждый
175 : 15 ≈11,7 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 
Таким образом узнали, что 5 чел рассчитались за обеды
175 : 5 = 35 шилл уплатил каждый из этих 5 чел
35 - 10 = 25 шил должен уплатить каждый обедающий
175 : 25 = 7 человек обедало
Ответ: 7 человек