Question

ДОКАЖИТЕ ЧТО УРАВНЕНИЕ $sqrt{x-6}$+3=0 НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ

Answer 1

$sqrt{x-6} +3=0$

D(y):
$x-6 geq 0~~Rightarrow~~x geq 6$

E(y):
$sqrt{x-6} geq 0$

Следовательно, исходя из нашего уравнения:
$sqrt{x-6} neq -3$

Корней не будет, область значений больше или равно нулю.
Подумай, если корень больше или равен нулю, а к нему еще и 3 прибавляем, то весь график будет лежать выше оси X на 3 единицы, точек пересечения с ней нет.

Посмотри график)  $y= sqrt{x-6} +3$
Если решать это уравнение графически, то видно, что точек пересечения с осью X не будет, а это значит, что решений нет!