Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4,а сторона основания равна 5.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.(с чертежом,пожалуйста)

Answer 1

$SABCD-$ правильная четырехугольная пирамида
$SM=4$
$AB=5$
$S_{nol} -$ ?

$SABCD-$ правильная четырехугольная пирамида, значит
$ABCD-$ квадрат
$AB=BC=CD=AD=5$
$S_{nol}= S_{ocn}+ S_{bok}$
$S_{ocn}=a^2$
$S_{ocn}=AB^2$
$S_{ocn}=5^2=25$ ( кв. ед.)
$S_{bok} = frac{1}{2} P_{ocn}*l$
$S_{bok} = frac{1}{2} P_{ABCD}*SM$
$P_{ocn}=4*AB$
$P_{ocn}=4*5=20$
$S_{bok} = frac{1}{2} *20*4=40$ (кв. ед.)
$S_{nol} =25+40=65$ (кв. ед.)

Ответ: 65 кв. ед.