Question

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a8– a5 > 0

  an = 2n – 10   an = –3n + 8   an = –2n + 3   an = –3n + 4

Answer 1

подставим сначала в первую формулу:

1)an = 2n – 10

a8-a5=(2*8-10)-(2*5-10)

6-0>0

6>0  - эта прогрессия подходит

2)an = –3n + 8

a8-a5=(-3*8+8)-(-3*5+8)

(-16)-(-7)>0

-9>0 - эта формула не подходит

3) an = –2n + 3

a8-a5=(-2*8+3)-(-2*5+3)

(-13)-(-7)>0

-6>0 - эта формула так же не подойдёт

4)an = –3n + 4

a8-a5=(-3*8+4)-(-3*5+4)

(-20)-(-11)>0

-9>0 - эта так же не подойдёт

Вывод: при an = 2n – 10 выполняется условие a8– a5 > 0