Question

По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке. Найдите сумму всех девяти трехзначных чисел, которые образуются этими цифрами, если идти по часовой стрелке.

Answer 1

Любая цифра возникнет в сумме трижды: в каком-то числе на месте единиц, в другом - на месте десятков, в третьем - на месте сотен.
Поэтому вклад от этой цифры в сумму равен 100 + 10 + 1 = 111. Соответственно, ответ получится, если просуммировать вклад от каждой из девяти цифр:
111 * 1 + 111 * 2 + ... + 111 * 9 = 111 * (1 + 2 + 3 + ... + 9) = 111 * 45 = 4995.

Ответ. 4995