Question

1) Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 4,6; 4,2; ... .
2) Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -102; -99; ... .

Answer 1

1.  a1=4.6   d=4.2-4.6=-0.4
     an=4.6-0.4(n-1)=5-0.4n
     5-0.4n>0   0.4n<5   n<12.5  последний положит. член n=12
      a12=4.6-11*0.4=0.2
   s12=(4.6+0.2)*12/2=4.8*6=28.8

2.  -102;-99    a1=-102   d=-99+102=3
     an=-102+3(n-1)=-105+3n
      -105+3n<0    3n<105    n< 35    послед. отриц. член n=34
       a34=-105+34*3=-3
        s34=(-102-3)*34/2=-105*17=-1785