Question

найдите x из пропорции /-дробная черта ^степень 1)5a-3c/25^2-9c^2=ax/10a+6c
2)2a-3b/a^2b=x(3b-2a)/ab^2
3)a^4-a/2a^2-2a=a^2+a+1/x

Answer 1

5а - 3с          ах                 5а - 3с                          ах
------------ =  ----------    ⇒ ------------------------  = -----------------
25а²-9с²     10а+6с         (5а - 3с )(5а + 3с )     2(5а+3с)
  
                
   1                   ах
-------------   = -------------- ⇒ 1*2(5а+3с) =ах*(5а+3с) сократим обе части
(5а + 3с )      2(5а+3с)

     2=ах  ⇒ х=2/а
------------------------------------------------------------------------------------------------------

2а-3b       x*(3b-2a)
--------- = --------------- ⇒   (2a-3b)*ab² = -x*(2a-3b)*a²b сократим обе части 
a²b            ab²                  
                                        на (2a-3b)*ab , получим b= -x*a  x=-b/a

---------------------------------------------------------------------------------------------------

  a⁴-a           a²+a+1          а (а³-1)         а²+а+1
------------ = ------------  ⇒  -------------- = ----------- ⇒
2a²-2a          x                  2а*(a- 1)           х


а (а -1)*(а²+а+1)        а²+а+1           (а²+а+1)       а²+а+1 
------------------------- = ------------ ⇒    -------------- = ---------------- ⇒
2а*(a- 1)                       х                    2                     х

х*(а²+а+1 ) =2*(а²+а+1 ) сократим  , х=2