Предмет: Алгебра,
автор: petrsoboleff
Найдите коэффициент p уравнения x^2 + px + 42 = 0,если квадрат разности его корней равен 1
Помогите пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
0
x² + px + 42 = 0
(x₁ - x₂)² = 1
(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4·x₁·x₂ = 1
По теореме Виета: p = -(x₁ + x₂), x₁·x₂ = 42.
p² - 4·42 = 1
p² - 168 = 1
p² = 169
p = (+/-) 13
(x₁ - x₂)² = 1
(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4·x₁·x₂ = 1
По теореме Виета: p = -(x₁ + x₂), x₁·x₂ = 42.
p² - 4·42 = 1
p² - 168 = 1
p² = 169
p = (+/-) 13
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: gitlerpro228
Предмет: Математика,
автор: vlavrov634
Предмет: Информатика,
автор: cristiano80
Предмет: Геометрия,
автор: daria1840