Question

Решите уравнения
2sin(pi/6-2x)=1
sqrt2 cos(pi/3-2x)=-1
2sin(pi/4-2x)=sqrt3

Answer 1

$2sin( frac{ pi }{6} - 2x) = 1$
$sin( frac{ pi }{6} - 2x) = frac{1}{2}$
$frac{ pi }{6} - 2x = (-1)^{n} frac{ pi }{6} + pi n$, n ∈ Z
$x = (-1)^{n+1} frac{ pi }{12} + frac{ pi }{12} - frac{ pi n}{2}$, n ∈ Z

$sqrt{2} cos( frac{ pi }{3} - 2x) = -1$
$cos(2x - frac{ pi }{3}) = - frac{ sqrt{2} }{2}$
$2x - frac{ pi }{3} =$ ±$frac{3 pi }{4} + 2 pi n$, n ∈ Z
$x =$ ±$frac{3 pi }{8} + frac{ pi }{6} + pi n$, n ∈ Z


$2sin( frac{ pi }{4} - 2x) = sqrt{3}$
$sin(- frac{ pi }{4}+ 2x) = -frac{ sqrt{3} }{2}$
$- frac{ pi }{4}+ 2x = (-1)^{n+1} frac{ pi }{3} + pi n$, n ∈ Z
$x = (-1)^{n+1} frac{ pi }{6} + frac{ pi }{8} + frac{ pi n}{2}$, n ∈ Z.

Answer 2

Надеюсь, что правильно