Question

1) log3 X = -2

2) log1/3 X больше 0

3) найдите область допустимых значений y=log0,1(3x-x^2)

Answer 1

$1); ; log_3x=-2; ,; ; ODZ:; x textgreater 0\\x=3^2=9\\2); ; log_{frac{1}{3}}x textgreater 0; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\log_{frac{1}{3}}x textgreater log_{frac{1}{3}}1\\x textless 1\\Otvet:; ; ; xin (0,1)\\3); ; y=log_{0,1}(3x-x^2)\\ODZ:; ; 3x-x^2 textgreater 0\\x^2-3x textless 0\\x(x-3) textless 0\\+++(0)---(3)+++\\xin (0,3)$