Question

Скорость тела, движущейся вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v(t) =4t-24. Найдите длину пути, пройдённого телом за промежуток времени от t1=3 до t2=8. Заранее спасибо.

Answer 1

v=4t-24
s=∫(4t-24)dt  интеграл определенный от 3 до 8
F(t)=∫(4t-24)dt=4t²/2-24t=2t²-24t
F(8)=2*64-24*8=128-192=-64  
F(3)=2*9-24*3=18-72=-54
s=|-64+54|=|-10|=10