Question

Помогите,пожалуйста,правильно доказать тождество:
1+tg a*tg b=cos(a-b)/cos a*cos b
а-альфа
b-бета
/-деление
*-умножение

Answer 1

$1+tgalpha tgbeta=frac{cos(alpha-beta)}{cosalpha cosbeta}\1+frac{sinalpha sinbeta}{cosalpha cosbeta}=frac{cosalpha cosbeta+sinalpha sinbeta}{cosalpha cosbeta}\frac{cosalpha cosbeta+sinalpha sinbeta}{cosalpha cosbeta}=frac{cosalpha cosbeta+sinalpha sinbeta}{cosalpha cosbeta}$
Тождество доказано