Question

Пример г , пожалуйста

Answer 1

$left { {{x^2-y^2=10} atop {2(x+y)=5(x-y)}} right.$

Вводим замену:
x+y=a; x-y=b

По формуле квадратов имеем:
$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

С учетом всего вышеизложенного имеем:

$left { {{a*b=10} atop {2*a=5*b}} right. left { {{a=frac{10}{b} } atop {2a=5b}} right.$

Подставим 1 во 2-е
$left { {{a*b=10} atop {2*a=5*b}} right. left { {{a=frac{10}{b} } atop {2a=5b}} right. 20/b = 5b 20=5b^2 b^2=4 b= sqrt{4} b=2 a=10/b=10/2 a=5$

$left { {{x+y=a} atop {x-y=b}} right. left { {{x+y=5} atop {x-y=2}} right. left { {{x=5-y} atop {x-y=2}} right. 5-y-y=2 -2y=-3 y=3/2 x-y=2 x-3/2=2 x=2+3/2 x=7/2=3.5$