Question

Решите пожалуйста.
4^x -6*4^-x=2,5

Answer 1

$4^x-6*4^{-x}=2.5$
$4^x-6* frac{1}{4^{x}} =2.5$
Замена: $4^x=a,$  $a textgreater 0$
$a- frac{6}{a} -2.5=0$
$a^2-2.5a-6=0$
$D=(-2.5)^2-4*1*(-6)=30.25=5.5^2$
$a_1= frac{2.5+5.5}{2}=4$
$a_2= frac{2.5-5.5}{2}=-1.5$ - не удовлетв.
$4^x=4$
$x=1$

Ответ: 1