Question

Решите уравнение:
log7(log2x)=0 (Ответ : 2)

log7(log2(log5x))=0 (Ответ : 25)


Найдите наибольшее целое решение неравенства:
log3(2x-3)<либо = log3(x+9) (Ответ : 12)

Найдите наименьшее целое решение неравенства:
log0,5(3x)>либо = log0,5(x+16) (Ответ : 1)

Найдите наибольшее целое решение неравенства:
log0,2(4x-6)>либо = log0,2(x+33) (Ответ : 13)

Answer 1

log(7)(log(2)x)=0
log(2)x=1
x=2

log(7)(log(2)(log(5)x))=0
log(2)(log(5)x)=1
log(5)x=2
x=25

log(3)(2x-3)≤log(3)(x+9)
{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5
{x+9>0⇒x>9
{2x-3≤x+9⇒2x-x≤9+3⇒x≤12
x∈(9;12]
x=12 наиб

log(0,5)3x≥log(0,5)(x+16)
{3x>0⇒x>0
{x+16>0⇒x>-16
{3x≤x+16⇒3x-x≤16⇒2x≤16⇒x≤8 (основание меньше 1,знак меняется)
x∈(0;8]
x=1 наим

log(0,2)(4x-6)≥log(0,2)(x+33)
{4x-6>0⇒4x>6⇒x>1,5
{x+33>0⇒x>-33
{4x-6≤x+33⇒4x-x≤33+6⇒3x≤39⇒x≤13(основание меньше 1,знак меняется)
x∈(1,5;13]
x=13 наиб