Question

Докажите, что a+1/a ≥ 2 если a>0

Answer 1

a + 1/a ≥ 2
a - 2 + 1/a ≥ 0
(a² - 2a + 1)/a ≥ 0
(a - 1)²/a ≥ 0
a - 1 ≥ 0 при всех а. По условию a > 0, значит, данное неравенство верно.