Question

в выпуклом четырёхугольнике АВСD углы AMD И ACD равны. доказажите что углы DAC и DBC также равны

Answer 1

тут вся ''хитрость'' в том, что точка С лежит на окружности, проходящей через точки А,В,D- потому что отрезок АD "виден'' под одинаковым углом из точек В и С.
То есть АВСD- вписанный четырехугольник, и углы  DAC и DBC тоже вписанные, опирающиеся на дугу DC;
Поэтому они равны.