Question

Илья и Слава выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 16 вопросов текста, а Слава — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Славы на 33 минуты. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Обо­зна­чим N — число во­про­сов теста. Тогда время, не­об­хо­ди­мое Илье, равно N/16 ч., а время, не­об­хо­ди­мое Славе, равно N/20 ч. Илья за­кон­чил свой тест позже Славы на 33 ми­ну­ты, от­ку­да имеем:

.
Таким об­ра­зом, тест со­дер­жит 44 во­про­са.
Ответ: 44.

Answer 2

Илья тратит на один вопрос 60/16=3,75 минуты, Слава 60/20=3 минуты. Разница в скорости ответа у них 3,75-3=0,75 минуты. Поскольку Илья закончил свой тест на 33 минуты позже, это значит, что если мы разделим 33/0,75, то получим 44 вопроса.

Проверим: 44 вопроса х на 3,75 (скорость Ильи) = 165 мин. 44 вопроса на 3 (скорость Славы) = 132 мин. Разница между 165 минутами у Ильи и 132 минутами у Славы = 33 минуты. Значит все верно. Тест состоит из 44 вопросов