Question

Длина прямоугольного участка земли на 5 метров больше его ширины. Когда увеличили длину на 3 метра,а ширину на 2 метра,то площадь этого участка увеличилась вдвое .Найдите длину и ширину первоначального участка

Answer 1

х - ширина

у - длина

z - площадь

составим систему:

у = х + 5

z = х*у

2z = (х + 2) * (у + 3)

т.к. мы знаем, что z = х*у, то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:

2ху = ху + 3х + 2у + 6

2ху - ху = 3х + 2у +6

х*у = 3х + 2у + 6

 дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:

х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6

раскрываем скобки:

х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6

х² = 3х + 2х - 5х + 16

х² = 16

х = √16

х = 4 м - ширина начального участка

4 + 5 = 9м - длина начального участка