Question

log2(2x-1)>log2(x-7)

Answer 1

log₂(2x-1)>log₂(x-7)
ОДЗ:
$left { {{2x-1 textgreater 0} atop {x-7 textgreater 0}} right., left { {{x textgreater 0,5} atop {x textgreater 7}} right.$
=>   x>7. x∈(7;∞)
 основание логарифма а=2, 2>1. => знак неравенства не меняем.
2x-1>x-7
x>-6. 
учитывая ОДЗ, получим:
$left { {{x textgreater 7} atop {x textgreater -6}} right.$
=>  x>7
 ответ: x∈(7;∞)