Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! НУЖНО ДО ЗАВТРА!

а)   Решить уравнение:  1/sin в квадрате x  -  1/ sinx  = 2

в)   Найти все корни этоо уравнения, принадлежащих промежутку  ( 5п/ 2; 3п/2)

Answer 1

1/(sin^2(x)) - 1/sinx = 2

ОДЗ: sinx #0, x # pi*k 

Замена: 1/sinx = t, -1<=t<=1

t^2 - t -2 =0, D=1+4*2=9, t1=-1, t2=2 - не удовл. замене

1/sinx = -1

sinx= -1

x=-pi/2 + 2pi*k

(5pi/2; 3pi/2) - промежуток записан НЕ верно: либо пропущен знак минуса перед 5pi/2, либо поменять их местами. Поэтому дальше сами решайте! Просто перебираете решения, подставляя различные значения к - и смотрите, входит полученный х в интервал или нет.