Question

Выписали три последовательных члена возрастающей Геометрической прогрессии: 3;b;48. Найдите член прогрессии, обозначенный через b

Answer 1

формула н-члена геом. прогрессии
$b_n=b_1*q^{n-1}$
запишем имеющиеся члены прогрессии через эту формулу
$b_1=3$
$b_2=3q=b$
$b_3=3q^2=48$
найдем q через b3
$3q^2=48$
$q^2=16$
$q_1=4;q_2=-4$
учитывая, что прогрессия возрастающая, то $q=4$
$b_2=3*4=12$
Ответ: b=12