Question

Помогите вычислить интегралы очень вас прошу, застряла на этих примерах

Answer 1

$Formyla:\\int (kx+b)^{n}dx=frac{1}{k}cdot frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C\\\int sqrt[7]{(frac{x}{3}+2})^5}dx=int (frac{1}{3}cdot x+2)^{frac{5}{7}}dx=3cdot frac{7cdot (frac{x}{3}+2)^{frac{12}{7}}}{12}+C\\int sqrt{(frac{5x}{2}+frac{1}{3})^2}dx=int (frac{5}{2}x+frac{1}{3})dx=frac{2}{5}cdot frac{(frac{5x}{2}+frac{1}{3})^{2}}{2}+C\\int sqrt{(3x+sqrt5)^4}dx=int (3x+sqrt5)^2dx=frac{1}{3}cdot frac{(3x+sqrt5)^3}{3}+C$