Question

Cos(x+2020пи)=0 в системе интервалом [0;2пи]

Выглидить уровнение

Answer 1

cos(x+2020pi)=0

Разложить косинус по формуле суммы аргумента:

cos(x+2020pi) = cosx * cos(2020pi) - sinx*sin(2020pi) = cosx

т.к. 2020 - четное число, то при повороте на четное число pi раз - будет точка 0. В ней косинус равен 1, синус = 0. 

cosx=0, x=pi/2 + pi*k

[0; 2pi] = [0; 360 гр]

k=0, x=pi/2=90 гр.

k=1, x=3pi/2=270 гр

k=2, x=pi/2+2pi=450

Корни уравнения из данного отрезка: pi/2, 3pi/2