Question

Допоможіть розв"язати
3(1-2sin²x)-7sinx=0

Answer 1

3 - 6sin²x - 7sinx = 0
6sin²x + 7sinx - 3 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
6t² + 7t - 3 = 0
D = 49 + 3*6*4 = 121 = 11²

$t_ 1= frac{-7+11}{12} = frac{4}{12} = frac{1}{3}$

$t_2 = frac{-7-11}{12} = - frac{18}{12} = -1,5$ - пе уд. условию

Обратная замена:

$sinx = frac{1}{3}$

$x = (-1)^{n}arcsin frac{1}{3} + pi n$, n ∈ Z.