Question

Моторная лодка за 9 часов проплыла 24 км против течения и 30 км по течению. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Задание. Моторная лодка за 9 часов проплыла 24 км против течения и 30 км по течению. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
                  Решение:
Пусть х км/ч - скорость моторной лодки, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а скорость по течению - (х+3) км/ч. Лодка на весь путь затратила $dfrac{24}{x-3}+ dfrac{30}{x+3}$ часов, что составляет 9 часов.

Составим уравнение

$dfrac{24}{x-3}+ dfrac{30}{x+3} =9,,, |cdot (x^2-9ne0)\ \ 24(x+3)+30(x-3)=9(x^2-9)\ 24x+72+30x-90=9x^2-81\ 9x^2-54x-63=0|:9\ x^2-6x-7=0$

По т. Виета:
$x_1=-1$ - не удовлетворяет условию.
$x_2=7$ км/ч - скорость лодки.

Ответ: 7 км/ч.