Предмет: Алгебра, автор: nikkifox

Решить уравнение
|x^2 – x – 2| = |2x^2 – x – 1|

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то мы имеем право возвести в квадрат обе части уравнения, т.е.
 (x^2-x-2)^2=(2x^2-x-1)^2\ (x^2-x-2)^2-(2x^2-x-1)^2=0
В левой части используем формулу разности квадратов, т.е.
(x^2-x-2-2x^2+x+1)(x^2-x-2+2x^2-x-1)=0\ (-x^2-1)(3x^2-2x-3)=0\ -(x^2+1)(3x^2-2x-3)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из корней равен нулю, т.е.
x^2+1=0
Это уравнение решений не имеет, т.к. левая часть уравнения принимает только положительные значения.
3x^2-2x-3=0\ D=(-2)^2-4cdot3cdot(-3)=40\ \ x_{1,2}= dfrac{1pm sqrt{10} }{3}

Ответ: dfrac{1pm sqrt{10} }{3} .
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: rafikovaalina776
найдите пожалуйста причастные обороты

В течение сентября шли, ни на день не прекращаясь, по-осеннему затяжные дожди. Плотные меловые облака низко нависали над землей. Сколько ни всматривайся, не увидишь на небе ни малейшего просвета. Все вокруг было как-то уныло и невзрачно: поля убраны, трава скошена, деревья, еще недавно расцвеченные бордовыми, багряными, оранжевыми красками, сбросили свою листву. Никем не убранные листья устлали аллеи и тропинки, покрыли мокрые от дождя крашеные скамейки. Сад опустел, лишь вороны важно расхаживали по дорожкам, каркая и изредка взмахивая крыльями. Ветер, наполненный сыростью, пронизывал насквозь. В эти безрадостные непогожие дни в доме было особенно уютно. Жарко натопленная печь прогревала стены, окна, занавешенные ярко-желтыми шторами, и недавно беленный потолок. Слева от печи лежали березовые поленья, и от них исходил сладковатый, слегка дурманящий запах. Стол был накрыт к чаю. Посередине возвышался золоченый самовар, граненые стаканы в серебряных подстаканниках стояли на белоснежных салфетках, небольшая, но изящная стеклянная вазочка наподобие цветка была до краев наполнена яблочным вареньем. Все было готово к приему гостей.​