Question

35 баллов
докажите тождество
(tgx-sinx)*(cos^2x/sinx(дробь)+ctgx)=sin^2x
x-альфа

Answer 1

$(tgx-sinx)( frac{cos^2x}{sinx}+ctgx)=Big ( frac{sinx}{cosx}-sinxBig )Big (frac{cos^2x}{sinx}+frac{cosxx}{sinx}Big )=\\= frac{sinx-sinxcdot cosx}{cosx}cdot frac{cos^2x+cosx}{sinx} = frac{sinx(1-cosx)cdot cosx(cosx+1)}{sinxcdot cosx} =\\=(1-cosx)(1+cosx)=1-cos^2x=sin^2x$