Question

помогите пожалуйста...........

Answer 1

Представим неравенство в виде $sqrt{(x^3-2)^2} textgreater x- sqrt[3]{2}$. Тогда оно равносильно совокупности:
$left[begin{array}{ccc}(x- sqrt[3]{2} )(x^2+x sqrt[3]{2}+ sqrt[3]{4}) textgreater x- sqrt[3]{2} \ (x- sqrt[3]{2})(x^2+x sqrt[3]{2}+ sqrt[3]{4}) textless -(x- sqrt[3]{2})end{array}rightRightarrow\ \ Rightarrow left[begin{array}{ccc}(x- sqrt[3]{2})(x^2+x sqrt[3]{2}+ sqrt[3]{4}-1) textgreater 0\ (x- sqrt[3]{2})(x^2+x sqrt[3]{2}+ sqrt[3]{4}+1) textless 0end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}x- sqrt[3]{2} textgreater 0\ x- sqrt[3]{2} textless 0end{array}rightRightarrow$
$Rightarrow left[begin{array}{ccc}x textgreater sqrt[3]{2}\ x textless sqrt[3]{2}end{array}right$


Окончательный ответ: $x in (-infty; sqrt[3]{2})cup( sqrt[3]{2};+infty).$