Предмет: Геометрия, автор: mmm104

Прямая AВ касается окружности с центром O радиуса R в точке В. Найдите АВ,если угол АОВ=60 градусов, а r=12 см

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
w(O;R)
AB- касательная к окружности
BO- радиус
R=12 см
 textless  AOB=60к
AB- ?

w(O;R)
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания
AB ⊥ OB
Δ ABO- прямоугольный
 textless  OBA=90к
 textless  AOB=60к (по условию)
 textless  BAO=180к-(90к+60к)=30к
BO= frac{1}{2}AO ( катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)
AO=2BO
AO=2*12=24 см
По теореме Пифагора найдем AB:
AB^2=AO^2-BO^2
AB^2=24^2-12^2
AB^2=432
AB= sqrt{432}
AB=12 sqrt{3} см

Ответ: 12√3 см

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: mtyrevych
Предмет: Математика, автор: асик4