Question

Найдите наименьшее значение функции:

Answer 1

y = 7^(x² + 2x + 3).
Пусть g(x) = x² + 2x + 3.
Графиком функции g(x) является парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение будет в вершине.

xвер. = -b/2a = -2/2 = -1
g(-1) = (-1)² - 2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2.
Значит, функция y = f(x), где f(x) = 7^(g(x)), где g(x) = 2, будет принимать наименьшее значение, равно 7² = 49.

Ответ: 49.