Question

Дан тетраэдр мавс. Прямая а перпендикулярна плоскости авс, мо принадлежит а. о—центр окружности, описанной около треугольника авс угол асв=120° ав=6 мо=2 найти мс

Answer 1

По теореме синусов AB/sin∠ACB=2R.
AB/sin120=2·ОС ⇒ ОС=АВ/2sin120=6·2/(2√3)=6/√3=2√3.
В прямоугольном тр-ке МОС МС²=МО²+ОС²=4+12=16,
МС=4 - это ответ.