Question

найдите два последовательных четных числа квадраты которых отличаются на 724

Answer 1

Последовательные числа значит на числовой прямой располагаются одно за другим. При этом они четные, а учитывая, что четные числа на числовой прямой чередуются с нечетными, получается, что разность между двумя ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ ЧЕТНЫМИ числами будет 2.

Кроме того сказано, что 

квадраты чисел отличаются на 724.
Значит если мы вычтем из квадрата одного числа квадрат другого, получим число 724.

Получим систему уравнений:

y-x=2;

y^2-x^2=724;

 

y=x+2;

Тогда: (x+2)^2 - x^2 = 724;

x^2+4x+4-x^2=724;

4x+4=724;

4x=720;

x=180; y=180+2=182

 

Ответ: 180, 182