Question

1) Моторная лодка проплыла 28 км против течения реки и 16 км по течению затратив на всё 3 часа . какова лодка в стоячий воде если скорость течения 1 км . 2) теплоход прошел по течению реки 27 км против течения реки 63 затратив на все 4 часа каков теплоход в стоячий воде если скорость течения 3 км в час

Answer 1

1) пусть x - скорость лодки в стоячей воде

тогда х-1 - скорость лодки против течения, х+1 - скорость лодки по течению

$frac{28}{x-1}+frac{16}{x+1}=3$ 

28(x+1)+16(x-1) - 3(x-1)(x+1)=0

28x+28+16x-16-3x^2+3=0, 3x^2 - 44x-15=0, D=1936+180=2116, корень из D=46

x1=-1/3<0 - не подходит

x2 = 15

ответ 15 км/ч

2) пусть x - скорость теплохода в стоячей воде, тогда $frac{27}{x+3}+frac{63}{x-3}=4$

27(x-3)+63(x+3) - 4(x+3)(x-3) = 0, -4x^2+90x+144=0, 2x^2-45x-72=0, D=2025+576=2601, корень из D=51

x1=-3/2<0

x2=24

ответ 24 км/ч