Question

Тригонометрическое уравнение Cos (Pi(4x-9))/4 =√2/2
Смотрите фото
Распишите подробно решение!

Answer 1

$cosleft ( dfrac{ pi (4x-9)}{4} right )= dfrac{ sqrt{2} }{2} \ \ dfrac{ pi (4x-9)}{4}=pmarccos(dfrac{ sqrt{2} }{2})+2pi n,n in mathbb{Z}\ \ dfrac{ pi (4x-9)}{4}=pm dfrac{pi}{4} +2pi n,n in mathbb{Z}|:dfrac{pi}{4} \ \ 4x-9=pm 1+8n,nin mathbb{Z}\ \ 4x=pm 1+9+8n,n in mathbb{Z}|:4\ \ x=pm dfrac{1}{4} + dfrac{9}{4} +2n,n in mathbb{Z}$