Question

Сократите дробь 50^n+2/2^n-3*5^2n+3

Answer 1

Свойства которые используются:
$1), a^{b+c}=a^bcdot a^c\ 2), a^bcdot c^b=(acdot c)^b$
Подробное упрощение:
$dfrac{50^{n+2}}{2^{n-3}cdot5^{2n+3}} = dfrac{50^2cdot 50^n}{2^{-3}cdot 2^ncdot 5^3cdot 5^{2n}} = dfrac{2^3cdot(5cdot 10)^2cdot 50^n}{2^ncdot 5^3cdot25^n} =\ \ = dfrac{8cdot5^2cdot10^2cdot50^n}{5^3cdot50^n} = dfrac{8cdot10^2}{5} =boxed{160}$