Question

По заданию. С решением.

Answer 1

$xin (-1;1)\\ frac{1}{x}+underbrace {x+x^2+x^3+...}_{geom.progr.}=3 ; ,; ; ODZ:; xne 0\\S=x+x^2+x^3+...; ; geometr.; progressiya; ,\\ b_1=x; ,; ; b_2=x^2; ; to ; ; q=frac{b_2}{b_1}=frac{x^2}{x}=x; ,; ; -1 textless x textless 1; ,\\-1 textless q textless 1; ; to ; ; S=frac{b_1}{1-q}=frac{x}{1-x}\\ frac{1}{x} + frac{x}{1-x} =3\\ frac{1-x+x^2-3(x-x^2)}{x(1-x)} =0; ,; ; ; frac{4x^2-4x+1}{x(1-x)} =0; ,; ; frac{(2x-1)^2}{x(1-x)} =0\\x=frac{1}{2}$