Question

Помогите, надо решить :      1) log3 (x+3)=log3(x'2+2x-3)
2) log3(x'2+2x)<1
3) (3'x-3)'x+4=(1/3)'3x-1*9'x+1

Answer 1

1. log3 (x+3)=log3(х+3)(х-1)

log3 (x+3)-log3(х+3)(х-1) = 0

log3 ((x+3)/((х+3)(х-1))) = log3 (1)

log3(1/(х-1)) = log3(1)

-log3(х-1) = log3 (1)

х-1 = 1

х=2

 

 

2. log3(x'2+2x)<1

log3(x'2+2x)<log3(3)

основание больше 1, значит,

x'2+2x<3

x'2+2x-3<0

(x+3)(x-1)<0

методом интервалов получаем (-3,1)