Question

Объясните почему так получается?

a-b+4ab-4b^2=(-4)b^2+(4a-1)b+a=-(a-b)(4b+1)

Откуда берётся 1?

Напишите подробно.

Answer 1

если рассматривать b как переменную, получаем квадратное уравнение. По теореме Виета: сумма корней(разделил коэффициенты на -4) : -a+1/4, произведение : -1/4a. значит, корни: -a и 1/4

получаем выражение -4(в+а)(в-1/4)= -(а-в)(4в+1)