Question

У рівнобічну трапеції, бічна сторона якої дорівнює 10 см , а площа -60см^2 , вписано коло . ЗНАЙДІТЬ висоту цієї трапеціїї

Answer 1

$ABCD-$ равнобедренная трапеция
$AB=CD=10$ см
$S_{ABCD} =60$ см²
$EF=h-$ высота
$w(O;R)-$ окружность, вписанная в равнобедренную трапецию
$h-$ ?

$ABCD-$ равнобедренная трапеция, 
$AB=CD=10$ см
В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны. 
$AB+CD=BC+AD$
$10+10=BC+AD$
$BC+AD=20$
$S_{ABCD}= frac{BC+AD}{2}*EF$
$frac{BC+AD}{2}*h=60$
$frac{20}{2}*h=60$
$10h=60$
$h=6$ (см)

Ответ:  6 см